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关山父亲名关世栋，字少武。东北讲武堂毕业。解放前，曾任辽东师管区副司令。1933年，关世栋大夫人金氏生下关山。抗日战争爆发，关世栋把儿子托付给七弟，自己上了前线。抗战胜利后，关世栋把关山接走，不久，关山就读于中山大学。关世栋退役后，全家搬到香港。不久，关世栋去世，关山被迫担起供养家庭的责任，辍学后陆续做过矿工、码头工、海水浴场救生员，后入铁工厂任车床工作，供养弟弟上学。